Что означают Имена Аллаха Aр-Рахман и Aр-Рахим?

Ар-Рахман الرّحْمَان и Ар-Рахим الرَّحِيم являются именами Аллаха عزّ وجلّ. Корень их رَحْمَةٌ (рахма) — милость.

Оба эти имени говорят о очень большой милости. Разница в том, что Ар-Рахман الرّحْمَان указывает на обширность по отношению к مَكَانٌ месту. Ар-Рахим الرَّحِيم — обширность относится ко زَمَانٌ времени.
Ар-Рахман الرّحْمَان значит, что Его милость является обширной (وَسِيعٌ). Ар-Рахман الرّحْمَان — Обладатель обширной милости. Его милость очень обширна, распространена и относится ко всем.
Ар-Рахим الرَّحِيم — Его милость для каждого времени, Его милость навсегда.
Ар-Рахман الرّحْمَان означает, что Его милость неограничена, очень обширна. Ар-Рахим الرَّحِيم означает, что Его милость длительная, вечная. Ар-Рахман الرّحْمَان означает, что Его милость везде. Ар-Рахим الرَّحِيم означает, что Его милость всегда.
Ар-Рахман الرّحْمَان — Аллах является обладателем обширной милости, Ар-Рахим الرَّحِيم — Аллах является обладателем вечной милости.
Милость Аллаха означает, что Аллах عزّ وجلّ дает блага людям и другим махлюкам.

Господь миров в Куръане говорит:

وَمَا بِكُم مِّن نِّعْمَةٍ فَمِنَ اللَّهِ

سورة النحل، آية 53

Любое благо, которое у вас есть, это от Аллаха.

Сура Ан-Нахль, аят 53
وَمَا بِكُم مِّن نِّعْمَةٍ Любое благо, которое у вас есть,
فَمِنَ اللَّهِ это от Аллаха.

Что такое نِعْمَةٌ ?

Ни’ма نِعْمَةٌ — это благо. Мы говорим, что إِحْسَانٌ (ихсан) — это благо. Ни’ма نِعْمَةٌ и ихсан إِحْسَانٌ по смыслу близки друг к другу. Рахма رَحْمَةٌ тоже благо.
إِحْسَانٌ (ихсан), نِعْمَةٌ (ни’ма) и رَحْمَةٌ (рахма) — все это блага. Но в них есть разница.
Когда человек делает хорошие дела, мы говорим, что он совершает ихсан إِحْسَانٌ.
Это ихсан إِحْسَانٌ от Аллаха. Поэтому ни’ма نِعْمَةٌ Аллаха — это
إِحْسَانٌ Аллаха по отношению к людям.
Ни’ма نِعْمَةٌ — это все удобства, блага, милость и т.д. Все блага, которые относятся к дунья (мирская жизнь) и к религии человека являются ни’ма نِعْمَةٌ. Религия тоже является благом, потому то Аллах дал руководство человеку. Также Аллах عزّ وجلّ дал человеку здоровье, имущество, жизнь и т.д. — все это относится к ни’ма نِعْمَةٌ, благам Аллаха عزّ وجلّ.
Блага Аллаха — это и есть милость Его. Ваша жизнь тоже является благом и милостью от Аллаха عزّ وجلّ. Некоторые люди используют эту жизнь правильно, а некоторые неправильно.

Самое большое благо от Аллаха عزّ وجلّ — это Ислам.

Аллах عزّ وجلّ в суре «Аль-Фатиха» говорит, что руководство — это благо Аллаха. И Аллах облагодетельствовал учеников пророка صلى الله عليه وسلم, то есть сподвижников رضي الله عنهم.
Аллах عزّ وجلّ в Куръане говорит:

صِرَاطَ الَّذِينَ أَنْعَمْتَ عَلَيْهِمْ

سورة الفاتحة, آية 7

Путем тех, которых Ты облагодетельствовал.

Сура Аль-Фатиха, аят 7
صِرَاطَ الَّذِينَ أَنْعَمْتَ عَلَيْهِمْ Путем тех, которых Ты облагодетельствовал.

صِرَاطَ الَّذِينَ — Путем тех, которых
أَنْعَمْتَ — от слова نِعْمَةٌ (блага).
عَلَيْهِمْ — над ними.

Когда мы говорим:
بِسْمِ ٱللَّهِ ٱلرَّحْمَـٰنِ ٱلرَّحِيمِ
بِسْمِ — на самом деле было بِ اِسْمِ би исми. Но чтобы красиво звучало алиф اِ (и) убрали. Запомните, что таких слов много, в которых для красоты и слитного чтения убрали буквы.
Исм اِسْم — это имя. Би بِ — с помощью.
اِسْمِ الله — имя Аллаха.
بِسْمِ ٱللَّهِ — значит «с помощью имени Аллаха».
ٱلرَّحْمَـٰنِ ٱلرَّحِيمِ : Аллах, Который является Ар-Рахман (Обладатель обширной милости) и Ар-Рахим (Обладатель вечной милости).

Любые дела, которые человек совершает надо начинать с бисмиЛлях بِسْمِ ٱللَّهِ . Это значит, что человек просит помощь у Аллаха в этих делах. На самом деле это дуа. Когда человек начинает какие-то дела и говорит «бисмиЛлях", то есть с помощью имени Аллаха, то Аллах عزّ وجلّ помогает ему в этих делах. Поэтому мусульманам надо каждое свое дело начинать с бисмиЛлях.

Когда начинаете писать, то говорите: «бисмиЛлях», когда начинаете кушать, то говорите «бисмиЛлях» и т.д. И ему будет помощь в этих делах.